3. Число -6 является корнем квадратного уравнения х² + bx − 6 = 0. Найдите второй корень и значение b.

Пусть $$x_1$$ и $$x_2$$ корни квадратного уравнения $$x^2 + bx - 6 = 0$$. Известно, что $$x_1 = -6$$.

По теореме Виета:

$$x_1 \cdot x_2 = \frac{c}{a} = \frac{-6}{1} = -6$$

Отсюда, $$-6 \cdot x_2 = -6$$

$$x_2 = 1$$

$$x_1 + x_2 = -b$$

$$-6 + 1 = -b$$

$$-5 = -b$$

$$b = 5$$

Ответ: Второй корень равен 1, b = 5