3. Численность населения в городе первый год возросла на 8 %, а затем 2 года подряд убывала на 5 % ежегодно. В результате число жителей составило 272916 человек. Сколько жителей было в городе первоначально?

Ответ: 250000 жителей

Решение:

1. Пусть X – первоначальное количество жителей в городе.

2. После первого года численность населения возросла на 8 %, то есть стала равна: \[X_1 = X + 0.08X = 1.08X\]

3. Затем 2 года подряд численность населения убывала на 5 % ежегодно. После первого года убыли: \[X_2 = X_1 - 0.05X_1 = 0.95X_1 = 0.95 \cdot 1.08X = 1.026X\]

4. После второго года убыли: \[X_3 = X_2 - 0.05X_2 = 0.95X_2 = 0.95 \cdot 1.026X = 0.9747X\]

5. В результате число жителей составило 272916 человек, следовательно: \[0.9747X = 272916\]

6. Найдем X: \[X = \frac{272916}{0.9747} = 280000\]

Ответ: 280000 жителей