74. Четырёхугольник АВCD вписан в окружность. Угол ABD равен 39°, угол CAD равен 55°. Найдите угол АВС. Ответ дайте в градусах.

Пусть четырёхугольник ABCD вписан в окружность, угол ABD равен 39°, угол CAD равен 55°. Требуется найти угол ABC.

1) Угол CAD опирается на дугу CD, значит, угол CBD также опирается на дугу CD и равен углу CAD, то есть CBD = 55°.

2) Угол ABC равен сумме углов ABD и CBD: ABC = ABD + CBD.

3) Угол ABC равен: ABC = 39° + 55° = 94°.

Ответ: 94°