Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол АВС равен 94°, угол CAD равен 57°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.

Определим тип задания: геометрия, углы в окружности.

Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Это означает, что сумма противоположных углов равна 180°.

$$\angle ABC = 94°$$

$$\angle CAD = 57°$$

Необходимо найти $$\angle ABD$$.

1. Найдем угол CDB. Угол CDB опирается на ту же дугу, что и угол CAD, следовательно, они равны: $$\angle CDB = \angle CAD = 57°$$

2. Рассмотрим треугольник BCD. Сумма углов в треугольнике равна 180°: $$\angle CBD + \angle CDB + \angle BCD = 180°$$

3. Найдем угол BCD. Угол BCD является углом, противоположным углу ABC, поэтому $$\angle BCD = 180° - \angle ABC = 180° - 94° = 86°$$

4. Теперь можно найти угол CBD: $$\angle CBD = 180° - \angle CDB - \angle BCD = 180° - 57° - 86° = 37°$$

5. Угол ABD равен углу ABC минус угол CBD: $$\angle ABD = \angle ABC - \angle CBD = 94° - 37° = 57°$$

Ответ: 57