Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол АВС равен 124°, угол CAD равен 51°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.

Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, равны. Угол ABD и угол ACD опираются на дугу AD.

Угол ACD = Угол ABD.

Угол ABC + Угол ADC = 180° (свойство вписанного четырёхугольника).

Угол ADC = 180° - 124° = 56°.

Угол ADC = Угол ADB + Угол BDC.

Угол CAD = 51°.

В треугольнике ADC: Угол ACD + Угол CAD + Угол ADC = 180°.

Угол ACD + 51° + 56° = 180°.

Угол ACD + 107° = 180°.

Угол ACD = 180° - 107° = 73°.

Угол ABD = Угол ACD = 73°.