2. Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 78°, угол CAD равен 40°. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.

Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, равны. Угол ABD опирается на дугу AD, и угол ACD также опирается на дугу AD. Следовательно, угол ACD равен углу ABD: \(\angle ACD = \angle ABD = 78^\circ\) Угол CAD опирается на дугу CD, и угол CBD также опирается на дугу CD. Следовательно, угол CBD равен углу CAD: \(\angle CBD = \angle CAD = 40^\circ\) Теперь найдем угол ABC. Угол ABC состоит из двух углов: ABD и CBD. \(\angle ABC = \angle ABD + \angle CBD\) Подставляем значения углов ABD и CBD: \(\angle ABC = 78^\circ + 40^\circ\) \(\angle ABC = 118^\circ\) Ответ: 118