12. Через один кран бассейн наполняется за 12 часов, а через другой - за 8 часов. За сколько часов наполнится этот бассейн, если открыть оба крана?

Решение: Обозначим объем бассейна как 1. * Первый кран наполняет бассейн за 12 часов, значит, его производительность равна $$\frac{1}{12}$$ бассейна в час. * Второй кран наполняет бассейн за 8 часов, значит, его производительность равна $$\frac{1}{8}$$ бассейна в час. Если открыть оба крана, их общая производительность будет суммой их производительностей: $$\frac{1}{12} + \frac{1}{8} = \frac{2}{24} + \frac{3}{24} = \frac{5}{24}$$ бассейна в час. Чтобы найти время, за которое оба крана наполнят бассейн, нужно разделить объем бассейна (1) на их общую производительность: $$1 : \frac{5}{24} = 1 \cdot \frac{24}{5} = \frac{24}{5} = 4.8$$ часа. Ответ: 4,8 часа