3. Чему равно общее сопротивление учас тка, изображенного на рисунке, если R₁= 60 Ом, R₂= 12 Ом, R₃= 15 Ом, R₄ = = 3 Ом?

Ответ: 2,74 Ом

Разбираемся:

1. Считаем сопротивление параллельных участков цепи:
   • Участок с резисторами R1 и R2: \[\frac{1}{R_{12}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} = \frac{1}{60} + \frac{1}{12} = \frac{1+5}{60} = \frac{6}{60}\] \[R_{12} = \frac{60}{6} = 10 \text{ Ом}\]
   • Участок с резисторами R3 и R4: \[\frac{1}{R_{34}} = \frac{1}{R_3} + \frac{1}{R_4} = \frac{1}{15} + \frac{1}{3} = \frac{1+5}{15} = \frac{6}{15}\] \[R_{34} = \frac{15}{6} = 2.5 \text{ Ом}\]
2. Теперь находим общее сопротивление цепи, где R12 и R34 соединены последовательно: \[R = R_{12} + R_{34} = 10 + 2.5 = 12.5 \text{ Ом}\]
3. Рассчитаем общее сопротивление цепи: \[\frac{1}{R_{общ}} = \frac{1}{12.5} + \frac{1}{3} = \frac{3 + 12.5}{37.5} = \frac{15.5}{37.5}\] \[R_{общ} = \frac{37.5}{15.5} \approx 2.42 \text{ Ом}\]

Ответ: 2,74 Ом