Чему равно напряжение на концах реостата, если мощность, потребляемая реостатом, равна 30 Вт? Реостат изготовлен из никелиновой проволоки длиной 3 м и площадью поперечного сечения 0,25 мм².

Решение:

Для решения этой задачи нам потребуется удельное сопротивление никелина, которое обычно принимают равным \(\rho = 0.42 \text{ Ом} \cdot \text{мм}^2/\text{м}\).

Дано:
\( P = 30 \text{ Вт} \)
\( l = 3 \text{ м} \)
\( S = 0.25 \text{ мм}^2 \)
\( \rho = 0.42 \text{ Ом} \cdot \text{мм}^2/\text{м} \)

Найти:
\( U \)

1. Сначала найдём сопротивление реостата по формуле: \( R = \frac{\rho \cdot l}{S} \)
2. Подставим значения: \( R = \frac{0.42 \text{ Ом} \cdot \text{мм}^2/\text{м} \cdot 3 \text{ м}}{0.25 \text{ мм}^2} = \frac{1.26}{0.25} \text{ Ом} = 5.04 \text{ Ом} \)
3. Теперь используем формулу мощности: \( P = \frac{U^2}{R} \). Отсюда выразим напряжение: \( U = \sqrt{P \cdot R} \)
4. Подставим значения: \( U = \sqrt{30 \text{ Вт} \cdot 5.04 \text{ Ом}} = \sqrt{151.2} \text{ В} \approx 12.3 \text{ В} \)

Ответ: Напряжение на концах реостата примерно равно 12.3 В.