Чему равна относительная скорость сближения нижнего края бороды и поверхности воды? Считайте, что накопление и утекание воды не влияет на размеры и скорость роста бороды. Ответ выразите в борода-секундах, округлите до сотых.

Решение:

Определим скорость изменения уровня воды в колодце.

Уровень воды увеличился на 54 см за полчаса (30 минут), то есть за 30 × 60 = 1800 секунд.

Скорость подъема уровня воды: $$v_{воды} = \frac{54 \text{ см}}{1800 \text{ с}} = 0.03 \frac{\text{см}}{\text{с}}$$

Изначальное расстояние между концом бороды и поверхностью воды составляло 120 см.

Введем единицу измерения «борода», чтобы выразить все величины в этих единицах. Из условия следует, что 1 борода = 120 см.

Выразим скорость подъема уровня воды в «борода/секундах»:

$$v_{воды} = 0.03 \frac{\text{см}}{\text{с}} = \frac{0.03}{120} \frac{\text{борода}}{\text{с}} = 0.00025 \frac{\text{борода}}{\text{с}}$$

Скорость сближения нижнего края бороды и поверхности воды равна скорости подъема уровня воды, так как борода неподвижна относительно колодца.

Округлим до сотых, хотя в данном случае округление не требуется.

Ответ: 0.00 борода/секунда.