4. Человек ростом 1,7м стоит на расстоянии 8 шагов от столба, на котором висит фонарь. Тень человека равна 4 шагам. На какой высоте в метрах расположен фонарь?

1. Пусть h - высота столба, x - длина тени человека, y - расстояние от человека до столба, рост человека - 1,7 м.

Рассмотрим подобные треугольники, образованные столбом и человеком. Справедлива пропорция:

$$ \frac{h}{x+y} = \frac{1,7}{x} $$.

Выразим высоту столба h:

$$ h = \frac{1,7(x+y)}{x} $$.

Подставим значения х = 4 шага, у = 8 шагов:

$$ h = \frac{1,7(4+8)}{4} = \frac{1,7 \cdot 12}{4} = 5,1 \text{ м} $$.

Ответ: 5,1 м