Часть 2 Запишите ответ к заданию 2. 2. AM биссектриса прямого угла равнобедренного прямоугольного треугольника АВС. Найдите углы тре- угольника АВМ.

Ответ: \(\angle A = 45^\circ, \angle B = 45^\circ, \angle M = 90^\circ\)

1. Так как треугольник \(ABC\) равнобедренный и прямоугольный, то \(\angle A = \angle B = 45^\circ\).
2. \(AM\) - биссектриса, следовательно, \(\angle BAM = \frac{1}{2} \angle BAC = \frac{1}{2} \cdot 45^\circ = 22.5^\circ\).
3. В треугольнике \(ABM\) угол \(\angle B = 45^\circ\), \(\angle BAM = 22.5^\circ\). Значит, \(\angle AMB = 180^\circ - (45^\circ + 22.5^\circ) = 112.5^\circ\).

Ответ: \(\angle B = 45^\circ\), \(\angle BAM = 22.5^\circ\), \(\angle AMB = 112.5^\circ\)