Часть С Запишите обоснованное решение задач 3-5. 3*. Найдите сторону ромба, если его диагонали равны 12 см и 16 см.

В ромбе диагонали в точке пересечения делятся пополам и пересекаются под прямым углом.

Пусть дан ромб АВСD, АС = 16 см, BD = 12 см - диагонали ромба. Диагонали ромба пересекаются в точке О.

АО = ОС = 16:2 = 8 см

ВО = OD = 12:2 = 6 см

Рассмотрим прямоугольный треугольник AOD. По теореме Пифагора AD² = AO² + OD².

AD² = 8² + 6² = 64 + 36 = 100

AD = √100 = 10 см

Сторона ромба равна 10 см.

Ответ: 10