Часть 1. 5.(2 балла) Найдите неопределенные интегралы: 1) ∫(5² - 2x)dx; 2) ∫(2/cos² x - 6)dx

Решение:

1. 1) \( \int (5^2 - 2x) dx = \int (25 - 2x) dx \)
   \( = \int 25 dx - \int 2x dx \)
   \( = 25x - 2 \frac{x^2}{2} + C \)
   \( = 25x - x^2 + C \)
2. 2) \( \int \left( \frac{2}{\cos^2 x} - 6 \right) dx \)
   \( = \int \frac{2}{\cos^2 x} dx - \int 6 dx \)
   \( = 2 \int \frac{1}{\cos^2 x} dx - 6 \int dx \)
   \( = 2 \operatorname{tg} x - 6x + C \)

Ответ: 1) \( 25x - x^2 + C \); 2) \( 2 \operatorname{tg} x - 6x + C \).