Часть 1. 3. (4 балла) Дан прямой круговой конус: 1. Назовите высоту конуса; 2. Назовите образующую; 3. Назовите радиус конуса; 4. Найдите объём конуса, если радиус равен 4 см., высота 6 см.

Решение:

1. Высота конуса — это отрезок \( CO \), соединяющий вершину \( C \) с центром основания \( O \).
2. Образующая конуса — это отрезок \( CP \) (или \( CP' \)), соединяющий вершину \( C \) с любой точкой \( P \) на окружности основания.
3. Радиус конуса — это отрезок \( OP \) (или \( OP' \)), радиус окружности основания.
4. Объём конуса вычисляется по формуле \( V = \frac{1}{3} \pi r^2 h \).
   Подставим данные: \( r = 4 \) см, \( h = 6 \) см.
   \( V = \frac{1}{3} \pi (4 \text{ см})^2 (6 \text{ см}) \)
   \( V = \frac{1}{3} \pi (16 \text{ см}^2) (6 \text{ см}) \)
   \( V = \frac{1}{3} \pi \cdot 96 \text{ см}^3 \)
   \( V = 32 \pi \text{ см}^3 \)

Ответ: 1) \( CO \); 2) \( CP \); 3) \( OP \); 4) \( V = 32 \pi \text{ см}^3 \).