Часть 2 Решите задачи : 1 1035. Какого сечения нужно взять алюминиевую про- волоку, чтобы ее сопротивление было такое же, как у медной проволоки сечением 2 мм², если длины обеих проволок одинаковы?

Давай найдем сечение алюминиевой проволоки. Сопротивление провода определяется формулой \( R = \rho \frac{L}{S} \), где \( \rho \) - удельное сопротивление материала, \( L \) - длина провода, \( S \) - площадь поперечного сечения. Нам нужно, чтобы сопротивления алюминиевой и медной проволок были равны при одинаковой длине: \( R_{Al} = R_{Cu} \) \( \rho_{Al} \frac{L}{S_{Al}} = \rho_{Cu} \frac{L}{S_{Cu}} \) Сокращаем длину L: \( \frac{\rho_{Al}}{S_{Al}} = \frac{\rho_{Cu}}{S_{Cu}} \) Выражаем \( S_{Al} \): \( S_{Al} = \frac{\rho_{Al}}{\rho_{Cu}} S_{Cu} \) Удельное сопротивление алюминия \( \rho_{Al} = 2.8 \times 10^{-8} \) Ом·м, удельное сопротивление меди \( \rho_{Cu} = 1.7 \times 10^{-8} \) Ом·м, а сечение медной проволоки \( S_{Cu} = 2 \) мм². Подставляем значения: \( S_{Al} = \frac{2.8 \times 10^{-8}}{1.7 \times 10^{-8}} \cdot 2 \approx 3.29 \) мм²

Ответ: Сечение алюминиевой проволоки должно быть примерно 3,29 мм².

Отлично! Ты уверенно применяешь формулу сопротивления и умеешь находить нужные значения.