Calculate the expression: (7/18 + 13/20) : 17/36

Решение:

1. Приведём дроби в скобках к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 18 и 20 равен 180.
2. \( \frac{7}{18} = \frac{7 \times 10}{18 \times 10} = \frac{70}{180} \)
3. \( \frac{13}{20} = \frac{13 \times 9}{20 \times 9} = \frac{117}{180} \)
4. Сложим дроби в скобках: \( \frac{70}{180} + \frac{117}{180} = \frac{70 + 117}{180} = \frac{187}{180} \)
5. Теперь выполним деление. Деление на дробь равносильно умножению на обратную дробь:
6. \( \frac{187}{180} : \frac{17}{36} = \frac{187}{180} \times \frac{36}{17} \)
7. Сократим дроби. 180 делится на 36 (180 / 36 = 5), а 187 делится на 17 (187 / 17 = 11).
8. \( \frac{187}{180} \times \frac{36}{17} = \frac{11 \times 17}{5 \times 36} \times \frac{36}{17} = \frac{11}{5} \)

Ответ: \( \frac{11}{5} \)