Calculate the expression: (2 3/4 + 2 1/5) * 16

Решение:

1. Сначала сложим смешанные числа в скобках.
2. Переведём смешанные числа в неправильные дроби:
3. \( 2 \frac{3}{4} = \frac{2 \times 4 + 3}{4} = \frac{8 + 3}{4} = \frac{11}{4} \)
4. \( 2 \frac{1}{5} = \frac{2 \times 5 + 1}{5} = \frac{10 + 1}{5} = \frac{11}{5} \)
5. Приведём дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 4 и 5 равен 20.
6. \( \frac{11}{4} = \frac{11 \times 5}{4 \times 5} = \frac{55}{20} \)
7. \( \frac{11}{5} = \frac{11 \times 4}{5 \times 4} = \frac{44}{20} \)
8. Сложим дроби: \( \frac{55}{20} + \frac{44}{20} = \frac{55 + 44}{20} = \frac{99}{20} \)
9. Теперь умножим результат на 16:
10. \( \frac{99}{20} \times 16 = \frac{99 \times 16}{20} \)
11. Сократим дробь, разделив 16 и 20 на 4:
12. \( \frac{99 \times 4}{5} = \frac{396}{5} \)
13. Переведём неправильную дробь в смешанное число:
14. \( \frac{396}{5} = 79 \frac{1}{5} \)

Ответ: \( 79 \frac{1}{5} \)