Calculate: (-2/7)^3 : (2/49)^2

Решение:

1. Возведем степени:
   \[ \left(-\frac{2}{7}\right)^3 = -\frac{2^3}{7^3} = -\frac{8}{343} \]
   \[ \left(\frac{2}{49}\right)^2 = \frac{2^2}{49^2} = \frac{4}{2401} \]
2. Выполним деление:
   \[ -\frac{8}{343} : \frac{4}{2401} = -\frac{8}{343} \times \frac{2401}{4} \]
3. Сократим дробь:
   \[ 2401 = 7 \times 343 \]
   \[ -\frac{8}{343} \times \frac{7 \times 343}{4} = -8 \times \frac{7}{4} \]
4. Вычислим окончательный результат:
   \[ -8 \times \frac{7}{4} = -2 \times 7 = -14 \]

Ответ: -14