C1. Сколько килограммов сухих дров нужно сжечь, чтобы нагреть 10 кг воды от 30°С до кипения. Потерями энергии пренебречь. Ответ представить целым числом граммов.(удельная теплоемкость воды с=4200 Дж/кг°С, удельная теплота сгорания сухих дров q=10⁷ Дж/кг)

Для решения задачи используем следующие формулы:

$$Q = cm(t_2 - t_1)$$, где:

• $$Q$$ - количество теплоты, необходимое для нагрева воды;
• $$c$$ - удельная теплоемкость воды (4200 Дж/(кг°С));
• $$m$$ - масса воды (10 кг);
• $$t_1$$ - начальная температура воды (30°С);
• $$t_2$$ - конечная температура воды (100°С, кипение).

и

$$Q = qm_{д}$$, где:

• $$Q$$ - количество теплоты, выделяемое при сгорании дров;
• $$q$$ - удельная теплота сгорания сухих дров ($$10^7$$ Дж/кг);
• $$m_{д}$$ - масса дров.

Сначала найдем количество теплоты, необходимое для нагрева воды:

$$Q = 4200 \text{ Дж/(кг} \cdot \text{°С)} \cdot 10 \text{ кг} \cdot (100 \text{°С} - 30 \text{°С}) = 4200 \cdot 10 \cdot 70 = 2940000 \text{ Дж}$$.

Теперь найдем массу дров, необходимую для получения этого количества теплоты:

$$m_{д} = \frac{Q}{q} = \frac{2940000 \text{ Дж}}{10^7 \text{ Дж/кг}} = 0.294 \text{ кг}$$.

Переведем массу дров в граммы, так как требуется ответ в граммах. 1 кг = 1000 г, следовательно:

$$m_{д} = 0.294 \text{ кг} \cdot 1000 \text{ г/кг} = 294 \text{ г}$$.

Ответ нужно представить целым числом граммов, поэтому округляем полученное значение до целого числа.

Ответ: 294 грамма.