C1. Найдите углы равнобедренного треугольника, если один из его углов на 40° меньше суммы двух других.

Пусть углы равнобедренного треугольника равны α, α и β. Тогда α + α + β = 180°, или 2α + β = 180°. Рассмотрим два случая: 1. Один из равных углов (α) на 40° меньше суммы двух других углов (α + β): α = α + β - 40° β = 40° Подставим β = 40° в уравнение 2α + β = 180°: 2α + 40° = 180° 2α = 140° α = 70° Углы треугольника: 70°, 70°, 40° 2. Угол при основании (β) на 40° меньше суммы двух углов при основании (α + α): β = 2α - 40° Подставим β = 2α - 40° в уравнение 2α + β = 180°: 2α + (2α - 40°) = 180° 4α - 40° = 180° 4α = 220° α = 55° β = 2 * 55° - 40° = 110° - 40° = 70° Углы треугольника: 55°, 55°, 70° - это невозможно, так как сумма 55 + 55 + 70 > 180 Ответ: 70°, 70°, 40°