C-2. 1. Точка М лежит на прямой, проходящей через точки К и С, между этими точками. Известно, что КМ = 8 см, МС = 3 см. Найдите КС. 2. Даны прямая b и три точки А, В и С, не лежащие на этой прямой, такие, что отрезок АВ пересекает прямую b, а отрезок ВС ее не пересекает. Пересекает ли прямую b отрезок АС?

Решение:

1.

По условию точка М лежит на отрезке КС. Значит, длина отрезка КС равна сумме длин отрезков КМ и МС.

\( КС = КМ + МС \)

\( КС = 8 \text{ см} + 3 \text{ см} \)

\( КС = 11 \text{ см} \)

Ответ: 11 см.

2.

Рассмотрим отрезок АС. Он состоит из отрезков АВ и ВС. Из условия известно, что отрезок АВ пересекает прямую b, а отрезок ВС не пересекает прямую b. Это означает, что точки А и В находятся по разные стороны от прямой b, а точки В и С находятся по одну сторону от прямой b. Следовательно, точки А и С находятся по разные стороны от прямой b. Поэтому отрезок АС пересекает прямую b.

Ответ: Да, пересекает.