B) 3x² - 2y = 1, 2x² - y² = 1;

в) Решим систему уравнений:

$$3x^2 - 2y = 1$$ $$2x^2 - y^2 = 1$$

Умножим первое уравнение на -1, а второе на 2:

$$-3x^2 + 2y = -1$$ $$4x^2 - 2y^2 = 2$$

Выразим $$2y$$ через $$x$$ из первого уравнения:

$$2y = 3x^2 - 1$$

Подставим $$y$$ во второе уравнение, предварительно выразив y:

$$y = \frac{3x^2 - 1}{2}$$ $$4x^2 - 2\left( \frac{3x^2 - 1}{2}\right)^2 = 2$$ $$4x^2 - 2 \cdot \frac{9x^4 - 6x^2 + 1}{4} = 2$$ $$4x^2 - \frac{9x^4 - 6x^2 + 1}{2} = 2$$ $$8x^2 - 9x^4 + 6x^2 - 1 = 4$$ $$-9x^4 + 14x^2 - 5 = 0$$ $$9x^4 - 14x^2 + 5 = 0$$

Замена: $$t = x^2$$ $$9t^2 - 14t + 5 = 0$$ $$D = (-14)^2 - 4 \cdot 9 \cdot 5 = 196 - 180 = 16$$ $$t_1 = \frac{14 + \sqrt{16}}{18} = \frac{14 + 4}{18} = \frac{18}{18} = 1$$ $$t_2 = \frac{14 - \sqrt{16}}{18} = \frac{14 - 4}{18} = \frac{10}{18} = \frac{5}{9}$$

Тогда

$$x_1 = \pm \sqrt{1} = \pm 1$$ $$x_2 = \pm \sqrt{\frac{5}{9}} = \pm \frac{\sqrt{5}}{3}$$

Найдем y:

$$y_1 = \frac{3 \cdot (\pm 1)^2 - 1}{2} = \frac{3 - 1}{2} = 1$$ $$y_2 = \frac{3 \cdot \left(\pm \frac{\sqrt{5}}{3}\right)^2 - 1}{2} = \frac{3 \cdot \frac{5}{9} - 1}{2} = \frac{\frac{5}{3} - 1}{2} = \frac{\frac{2}{3}}{2} = \frac{1}{3}$$

Ответ: $$(1; 1), (-1; 1), (\frac{\sqrt{5}}{3}; \frac{1}{3}), (-\frac{\sqrt{5}}{3}; \frac{1}{3})$$