1. Бросают игральный кубик. Пусть события А«выпадет больше двух очков» и В «выпадет чётное число очков». Сколько элементарных исходов благоприятствуют событиям А∩B и AUB? Найдите вероятности P(A∩B) u P(AUB).

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Ответ: P(A∩B) = 1/3, P(AUB) = 5/6

Краткое пояснение: Сначала определим элементарные исходы для каждого события, а затем вычислим вероятности.

Событие А («выпадет больше двух очков»): {3, 4, 5, 6}
Событие В («выпадет чётное число очков»): {2, 4, 6}
Событие A∩B («выпадет больше двух очков и чётное число очков»): {4, 6}. Количество элементарных исходов: 2.
Событие AUB («выпадет больше двух очков или чётное число очков»): {2, 3, 4, 5, 6}. Количество элементарных исходов: 5.
Всего элементарных исходов при бросании кубика: 6.

\[P(A \cap B) = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}\]\[P(A \cup B) = \frac{5}{6}\]

Ответ: P(A∩B) = 1/3, P(AUB) = 5/6