3 Бросают две игральные кости: черную и син а) «Сумма очков на обеих костях равна 8 б) «Сумма очков на обеих костях равна 11 в) «числа очков на костях различаются не больше чем на 1 г) «произведение очков на обеих костях равно 12 д) «сумма очков на обеих костях делится на 5»

3. Бросают две игральные кости: черную и синюю.

а) «Сумма очков на обеих костях равна 8

При бросании двух костей, на каждой из которых может выпасть от 1 до 6 очков, общее количество возможных исходов равно 36 (6*6). Сумма очков равна 8 в следующих случаях: (2, 6), (3, 5), (4, 4), (5, 3), (6, 2). Всего 5 случаев.

$$ P(a) = \frac{5}{36} \approx 0.14 $$

Ответ: 0.14

б) «Сумма очков на обеих костях равна 11

Сумма очков равна 11 в следующих случаях: (5, 6), (6, 5). Всего 2 случая.

$$ P(б) = \frac{2}{36} = \frac{1}{18} \approx 0.06 $$

Ответ: 0.06

в) «числа очков на костях различаются не больше чем на 1

Разница между числами не больше 1 в следующих случаях:

(1, 1), (1, 2)

(2, 1), (2, 2), (2, 3)

(3, 2), (3, 3), (3, 4)

(4, 3), (4, 4), (4, 5)

(5, 4), (5, 5), (5, 6)

(6, 5), (6, 6)

Всего 16 случаев.

$$ P(в) = \frac{16}{36} = \frac{4}{9} \approx 0.44 $$

Ответ: 0.44

г) «произведение очков на обеих костях равно 12

Произведение очков равно 12 в следующих случаях: (2, 6), (3, 4), (4, 3), (6, 2). Всего 4 случая.

$$ P(г) = \frac{4}{36} = \frac{1}{9} \approx 0.11 $$

Ответ: 0.11

д) «сумма очков на обеих костях делится на 5»

Сумма очков делится на 5 в следующих случаях: (1, 4), (2, 3), (3, 2), (4, 1), (4, 6), (5, 5), (6, 4). Всего 7 случаев.

$$ P(д) = \frac{7}{36} \approx 0.19 $$

Ответ: 0.19