Боковые стороны трапеции равны 7 см и 12 см. Чему равен периметр трапеции, если в неё можно вписать окружность?

Если в трапецию можно вписать окружность, то сумма её боковых сторон равна сумме её оснований. Обозначим основания трапеции как a и b, а боковые стороны как c и d. Тогда:

$$a + b = c + d$$

В нашем случае, c = 7 см и d = 12 см. Следовательно:

$$a + b = 7 + 12 = 19$$

Периметр трапеции равен сумме всех её сторон:

$$P = a + b + c + d$$

Подставляем известные значения:

$$P = 19 + 7 + 12 = 38$$

Ответ: 38 см