3. Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 17 см, а высота, проведенная к основанию, 15 см. Найдите основание треугольника.

Рассмотрим треугольник. Высота делит основание на два равных отрезка. Пусть основание равно 2a, тогда каждый из отрезков равен a. Применяем теорему Пифагора для одного из полученных прямоугольных треугольников: \(17^2 = a^2 + 15^2\). Выразим \(a^2\): \(a^2 = 17^2 - 15^2 = 289 - 225 = 64\). Найдем \(a\): \(a = \sqrt{64} = 8\). Тогда основание \(2a = 16\). Ответ: 16 см.