1838. Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 50, а основание равно 60. Найдите площадь этого треугольника.

Для решения этой задачи нам понадобится формула для площади треугольника. В данном случае, поскольку нам известны все три стороны треугольника, мы можем использовать формулу Герона: $$S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$$, где $$a, b, c$$ - стороны треугольника, а $$p$$ - полупериметр, то есть $$p = \frac{a+b+c}{2}$$. В нашем случае, $$a = 50$$, $$b = 50$$, $$c = 60$$. Тогда: $$p = \frac{50 + 50 + 60}{2} = \frac{160}{2} = 80$$ Теперь подставим значения в формулу Герона: $$S = \sqrt{80(80-50)(80-50)(80-60)} = \sqrt{80 \cdot 30 \cdot 30 \cdot 20} = \sqrt{1440000} = 1200$$ Итак, площадь треугольника равна 1200. Ответ: 1200