Блок №4. (старый банк ФИПИ) Произведение двух скобок

Решение:

1. \( (-5x+3)(-x+6) = 0 \)

Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю.

\( -5x+3 = 0 \) или \( -x+6 = 0 \).

Из \( -5x+3 = 0 \) следует \( -5x = -3 \), \( x = 0.6 \).

Из \( -x+6 = 0 \) следует \( -x = -6 \), \( x = 6 \).

2. \( (-2x+1)(-2x-7) = 0 \)

\( -2x+1 = 0 \) или \( -2x-7 = 0 \).

Из \( -2x+1 = 0 \) следует \( -2x = -1 \), \( x = 0.5 \).

Из \( -2x-7 = 0 \) следует \( -2x = 7 \), \( x = -3.5 \).

3. \( (-x-4)(3x+3) = 0 \)

\( -x-4 = 0 \) или \( 3x+3 = 0 \).

Из \( -x-4 = 0 \) следует \( -x = 4 \), \( x = -4 \).

Из \( 3x+3 = 0 \) следует \( 3x = -3 \), \( x = -1 \).

4. \( (-5x-3)(2x-1) = 0 \)

\( -5x-3 = 0 \) или \( 2x-1 = 0 \).

Из \( -5x-3 = 0 \) следует \( -5x = 3 \), \( x = -0.6 \).

Из \( 2x-1 = 0 \) следует \( 2x = 1 \), \( x = 0.5 \).

Ответ: 1. \( x=0.6 \) или \( x=6 \); 2. \( x=0.5 \) или \( x=-3.5 \); 3. \( x=-4 \) или \( x=-1 \); 4. \( x=-0.6 \) или \( x=0.5 \).