24. Биссектрисы углов А и В трапеции ABCD пересекаются в точке М, лежащей на стороне ВС. Докажите, что точка М равноудалена от прямых AB, AD и CD.

Доказательство: 1. Т.к. AM - биссектриса угла A, то точка M равноудалена от прямых AB и AD (свойство биссектрисы). Обозначим это расстояние как $$d_1$$. 2. Т.к. DM - биссектриса угла D, то точка M равноудалена от прямых AD и CD (свойство биссектрисы). Обозначим это расстояние как $$d_2$$. 3. Следовательно, $$d_1 = d_2$$, то есть точка M равноудалена от прямых AB, AD и CD. Таким образом, точка M равноудалена от прямых AB, AD и CD.