6. Биссектрисы АК и СN треугольника АВС пересекаются в точке М. Известно, что ∠AMC = 154°. Найдите градусную меру угла АВС.

Решение: 1. Рассмотрим треугольник AMC. \(\angle\)MAC + \(\angle\)MCA + \(\angle\)AMC = 180°. \(\angle\)MAC + \(\angle\)MCA = 180° - \(\angle\)AMC = 180° - 154° = 26°. 2. Так как AK и CN - биссектрисы, то \(\angle\)BAC = 2 * \(\angle\)MAC и \(\angle\)BCA = 2 * \(\angle\)MCA. Тогда, \(\angle\)BAC + \(\angle\)BCA = 2 * (\(\angle\)MAC + \(\angle\)MCA) = 2 * 26° = 52°. 3. В треугольнике ABC \(\angle\)ABC = 180° - (\(\angle\)BAC + \(\angle\)BCA) = 180° - 52° = 128°. Ответ: \(\angle\)ABC = 128°.