Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
474 Биссектриса угла А параллелограмма ABCD пересекает сторону ВС в точке К. Найдите периметр этого параллелограмма, если ВК = 15 см, КС = 9 см.
Ответ:
<h1>Решение задачи 474:</h1>
<p>Дано:</p>
<ul>
<li>ABCD - параллелограмм</li>
<li>AK - биссектриса угла A</li>
<li>BK = 15 см</li>
<li>KC = 9 см</li>
</ul>
<p>Найти: P(ABCD)</p>
<h2>Решение:</h2>
<ol>
<li>BC = BK + KC = 15 + 9 = 24 см.</li>
<li>Угол BKA = углу KAD (накрест лежащие при параллельных прямых BC и AD и секущей AK).</li>
<li>Угол BAK = углу KAD (по условию, AK - биссектриса).</li>
<li>Следовательно, угол BKA = углу BAK, а значит треугольник ABK - равнобедренный, и AB = BK = 15 см.</li>
<li>Периметр параллелограмма ABCD: P = 2 * (AB + BC) = 2 * (15 + 24) = 2 * 39 = 78 см.</li>
</ol>
<strong>Ответ: 78 см.</strong>Похожие
