Бильярдный шар массой 240 г сталкивается с неподвижным шаром массой 370 г и после удара останавливается. Какова скорость второго шара, если первый двигался со скоростью 4,6 м/с?

Решение:

Дано:

• Масса первого шара \( m_1 = 240 \) г = \( 0.24 \) кг.
• Масса второго шара \( m_2 = 370 \) г = \( 0.37 \) кг.
• Начальная скорость первого шара \( v_1 = 4.6 \) м/с.
• Начальная скорость второго шара \( v_2 = 0 \) м/с (неподвижен).
• Конечная скорость первого шара \( v'_1 = 0 \) м/с (останавливается).

Найти:

• Конечная скорость второго шара \( v'_2 \) — ?

Используем закон сохранения импульса для абсолютно упругого удара:

\( m_1 v_1 + m_2 v_2 = m_1 v'_1 + m_2 v'_2 \)

Подставляем известные значения:

\( 0.24 \) кг \( · 4.6 \) м/с + \( 0.37 \) кг \( · 0 \) м/с = \( 0.24 \) кг \( · 0 \) м/с + \( 0.37 \) кг \( · v'_2 \)

\( 1.104 \) кг\(·\)м/с = \( 0.37 \) кг \( · v'_2 \)

Теперь найдем \( v'_2 \):

\( v'_2 = \frac{1.104 \text{ кг} · \text{м/с}}{0.37 \text{ кг}} \)

\( v'_2 ≈ 2.98 \) м/с.

Ответ: Скорость второго шара после удара приблизительно равна 2.98 м/с.