Билет 3 Итоговый зачет по геометрии 7 класс 1. Определение угла. Что называется 1 градусом, 1 минутой и 1 секундой? 2. Какие прямые называются перпендикулярными? 3. Свойство углов равнобедренного треугольника 4. Признаки параллельности прямых 5. Теорема о соотношениях между углами и сторонами треугольника. 6. Периметр равнобедренного треугольника равен 35 см. Найдите стороны этого треугольника, если боковая сторона на 5 см меньше основания. 7. В равнобедренном треугольнике один угол 90°. Вычислите остальные углы.

Ответ: 15 см, 10 см и 10 см, 45 и 45 градусов.

6. Периметр равнобедренного треугольника равен 35 см. Найдите стороны этого треугольника, если боковая сторона на 5 см меньше основания.

Пусть боковая сторона равнобедренного треугольника равна x см, тогда основание равно x + 5 см.

Периметр треугольника - это сумма длин всех его сторон. Составим и решим уравнение:

\[x + x + x + 5 = 35\]

\[3x + 5 = 35\]

\[3x = 30\]

\[x = 10\]

Значит, боковая сторона треугольника равна 10 см, а основание равно 10 + 5 = 15 см.

Проверим: 10 + 10 + 15 = 35 см, что соответствует условию задачи.

7. В равнобедренном треугольнике один угол 90°. Вычислите остальные углы.

В равнобедренном треугольнике два угла при основании равны. Если один угол равен 90°, то это угол между боковыми сторонами (иначе сумма углов была бы больше 180°).

Сумма углов в треугольнике равна 180°. Значит, сумма двух других углов равна 180° - 90° = 90°.

Т.к. эти углы равны, то каждый из них равен 90° / 2 = 45°.

Ответ: 15 см, 10 см и 10 см, 45 и 45 градусов.

Ответ: 15 см, 10 см и 10 см, 45 и 45 градусов.