Билет 1 Итоговый зачет по геометрии 7 класс 1. Определение треугольника. Виды треугольников. 2. Какие углы называются вертикальными? 3. Что называется биссектрисой треугольника? 4. Аксиома параллельных прямых 5. Свойство внешнего угла треугольника 6. Один из двух углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, на 22° меньше другого. Найдите все образовавшиеся углы. 7. Периметр равнобедренного треугольника равен 42 см. Найдите стороны этого треугольника, если боковая сторона в 3 раза больше основания.

Ответ: 9 см, 9 см и 24 см

Пусть основание равнобедренного треугольника равно x см, тогда каждая из боковых сторон равна 3x см.

Периметр треугольника - это сумма длин всех его сторон. Составим и решим уравнение:

\[x + 3x + 3x = 42\]

\[7x = 42\]

\[x = 6\]

Значит, основание треугольника равно 6 см, а боковая сторона равна 3 ⋅ 6 = 18 см.

Проверим: 6 + 18 + 18 = 42 см, что соответствует условию задачи.

Но! В условии сказано, что боковая сторона в 3 раза больше основания. То есть, если основание x, то боковые стороны по 3x. Следовательно, уравнение должно быть таким:

\[x + x + 3x = 42\]

\[5x = 42\]

\[x = 42/5 = 8.4\]

Тогда основание 8,4 см, боковая сторона 3 * 8,4 = 25,2

Ответ: 8.4 см, 25.2 см и 25.2 см

Ответ: 8.4 см, 25.2 см и 25.2 см