БИЛЕТ №3 Найдите все углы, образованные при пересечении двух параллельных прямых секущей, если один из них равен 42°

Дано:

• Две параллельные прямые пересечены секущей.
• Один из образовавшихся углов равен 42°.

Найти:

• Все остальные углы.

Решение:

При пересечении двух параллельных прямых секущей образуется 8 углов. Четыре угла вверху и четыре внизу. Углы вверху и внизу, прилежащие к секущей, называются односторонними. Углы, лежащие по разные стороны от секущей, называются накрест лежащими. Углы, лежащие по одну сторону от секущей, называются соответственными.

1. Односторонние углы: Сумма односторонних углов равна 180°. Если один угол 42°, то смежный ему односторонний угол равен:
2. \[ 180° - 42° = 138° \]
3. Накрест лежащие углы: Накрест лежащие углы равны. Угол, накрест лежащий данному углу в 42°, тоже равен 42°.
4. Соответственные углы: Соответственные углы равны. Угол, соответствующий данному углу в 42°, тоже равен 42°.
5. Вертикальные углы: Вертикальные углы равны.

Таким образом, у нас образуются две группы равных углов:

• 4 угла по 42°:
• Сам данный угол.
• Вертикальный ему угол.
• Накрест лежащий угол.
• Угол, соответствующий данному.
• 4 угла по 138°:
• Смежный данному углу (односторонний).
• Вертикальный ему угол.
• Угол, соответствующий смежному.
• Накрест лежащий смежному.

Ответ: 42°, 42°, 42°, 42°, 138°, 138°, 138°, 138°.