Билет №2 1. Дайте определение равных фигур. Определение середины отрезка и биссектрисы угла. 2. Докажите признак равенства треугольников по стороне и двум прилежащим углам. 3. Угол при основании равнобедренного треугольника равен 37°. Найдите угол при вершине. 4. На прямой отмечены точки А, В, С, АВ=8 см, ВС=3 см. Найдите АС.

Билет №2

1. Равные фигуры — это фигуры, которые можно совместить путем наложения.
   Середина отрезка — это точка, которая лежит на отрезке и делит его на два равных отрезка.
   Биссектриса угла — это луч, который делит угол на два равных угла.
2. Признак равенства треугольников по стороне и двум прилежащим углам (УСУ): Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны.
3. Дано:
   Равнобедренный треугольник ABC, AB=BC.
   <A = 37°.
   Найти: <B.
   Решение:
   В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, то есть <A = <C = 37°. Сумма углов треугольника равна 180°. Следовательно, <B = 180° - (<A + <C) = 180° - (37° + 37°) = 180° - 74° = 106°.
4. Дано:
   Точки A, B, C на прямой.
   AB = 8 см.
   BC = 3 см.
   Найти: AC.
   Решение:
   Возможны два случая расположения точек:
   1. Точка B лежит между точками A и C. Тогда AC = AB + BC = 8 см + 3 см = 11 см.
   2. Точка C лежит между точками A и B. Тогда AC = AB - BC = 8 см - 3 см = 5 см.
   Ответ: 11 см или 5 см.