Билет №13. 3. На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображен треугольник АВС. Найдите длину его средней линии, параллельной стороне АС.

Решение:

Средняя линия треугольника — это отрезок, соединяющий середины двух сторон треугольника. Она параллельна третьей стороне и равна её половине.

Нам нужно найти длину средней линии, параллельной стороне АС. Для этого нам нужно найти длину стороны АС.

Посмотрим на рисунок:

• Точка А находится в начале координат (0,0).
• Точка С находится на 4 клетки вправо и 3 клетки вверх. Координаты С: (4,3).

Найдем длину стороны АС, используя формулу расстояния между двумя точками (или теорему Пифагора, если представить, что АС — гипотенуза прямоугольного треугольника с катетами 4 и 3):

\[ AC = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} \]

\[ AC = \sqrt{(4 - 0)^2 + (3 - 0)^2} \]

\[ AC = \sqrt{4^2 + 3^2} \]

\[ AC = \sqrt{16 + 9} \]

\[ AC = \sqrt{25} \]

\[ AC = 5 \]

Длина стороны АС равна 5. Средняя линия, параллельная АС, будет равна половине длины АС.

Средняя линия = АС / 2 = 5 / 2 = 2.5

Ответ: 2.5