Билет №5, задача 3. В равнобедренном треугольнике ABC с основанием BC найти медиану AM, если периметр треугольника ABC равен 32 см, а периметр треугольника ABM равен 20 см.

Пусть стороны равнобедренного треугольника равны x, x и основание y. По условию: 2x + y = 32. Стороны треугольника ABM равны: x, AM, и половина основания y/2. Тогда x + AM + y/2 = 20. Решив систему уравнений, находим AM.