Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Билет 6. 1. Дайте определение треугольника. Начертите треугольник, обозначьте его, назовите его стороны, вершины, углы. Дайте определение периметра треугольника. 2. Сформулируйте аксиому параллельных прямых. Докажите следствия из аксиомы параллельных прямых. 3. Один из острых углов прямоугольного треугольника 37°. Найти второй острый угол. 4. Прямые а и в перпендикулярны. Угол 1 равен 40°. Найти углы 2, 3, 4.
Ответ:
Билет 6.
-
Треугольник - это геометрическая фигура, образованная тремя отрезками, которые соединяют три точки, не лежащие на одной прямой. Эти точки называются вершинами треугольника, а отрезки - сторонами треугольника.
Чтобы построить треугольник, нужны три точки, не лежащие на одной прямой. Соединим их отрезками.
Периметр треугольника - это сумма длин всех его сторон. -
Аксиома параллельных прямых: Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести только одну прямую, параллельную данной.
Следствия из аксиомы параллельных прямых:- Если две прямые параллельны третьей, то они параллельны между собой.
- Если прямая пересекает одну из двух параллельных прямых, то она пересекает и другую.
-
В прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 90°.
Пусть x - второй острый угол, тогда: \[ 37 + x = 90 \] \[ x = 90 - 37 \] \[ x = 53 \] Ответ: второй острый угол равен 53°. -
Прямые a и b перпендикулярны, это значит, что они пересекаются под прямым углом, то есть углом 90°.
Так как угол 1 равен 40°, то:
Угол 2 = 90° - 40° = 50° (так как углы 1 и 2 в сумме дают прямой угол).
Угол 3 = угол 1 = 40° (как вертикальные углы).
Угол 4 = угол 2 = 50° (как вертикальные углы).
Ответ: угол 2 = 50°, угол 3 = 40°, угол 4 = 50°.
Проверка за 10 секунд: Проверь, знаешь ли ты определения треугольника, периметра, аксиомы параллельных прямых и свойства углов при перпендикулярных прямых.
Доп. профит:
Уровень эксперт: Всегда используй аксиомы и теоремы для решения геометрических задач, это поможет тебе доказывать сложные утверждения.
Похожие
- Билет 5. 1. Дайте определение градусной меры угла. Какой угол называется острым, прямым, тупым. Сформулируйте свойства градусных мер углов. 2. Докажите теорему о биссектрисе равнобедренного треугольника. 3. Доказать равенство треугольников COD и АОВ. 4. Градусные меры двух внешних углов треугольника равны 139° и 87°. Найти третий внешний угол.
- Билет 7. 1. Дайте определение равнобедренного треугольника, равностороннего треугольника. Сформулируйте свойства равнобедренного треугольника. 2. Докажите свойства смежных и вертикальных углов. 3. В прямоугольном треугольнике АВС гипотенуза АВ равна 38 см, а угол В равен 60°. Найти катет ВС. 4. На рисунке АС II DB, CO=OD. Докажите равенство треугольников СОА и DOB.
- Билет 8. 1. Дайте определение медианы, биссектрисы и высоты треугольника. 4. Высоты остроугольного треугольника NPT, прведенные из вершин № и Р, пересекаются в точке К, угол Т равен 56°. Найти угол NKP.
- Билет 12. 1.Дайте определение параллельных прямых, перпендикулярных прямых. Объясните, как построить прямую, проходящую через данную точку, лежащую на данной прямой, и перпендикулярную к этой прямой (без доказательства). 2. Докажите теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника. Сформулируйте следствия из теоремы. 3. Найти углы В и С треугольника АВС.
