8. Библиотеке надо переплести 900 книг. Первая мастерская может выполнить эту работу за 10 дней, а вторая за 15 дней. За сколько дней выполнят эту работу мастерские, если будут работать вместе?

Давай решим задачу вместе.

Пусть x - количество дней, за которое две мастерские выполнят работу вместе.

Первая мастерская выполняет 1/10 часть работы в день, а вторая - 1/15 часть работы в день.

Вместе они выполняют (1/10 + 1/15) часть работы в день.

Тогда:

\[x \cdot \left(\frac{1}{10} + \frac{1}{15}\right) = 1\] \[x \cdot \left(\frac{3}{30} + \frac{2}{30}\right) = 1\] \[x \cdot \frac{5}{30} = 1\] \[x = \frac{30}{5}\] \[x = 6\]

Ответ: 6 дней.