Берилген функциялардын ичинен сүрөттөөгө дал келгенин тандагыла. Функция так жана (1; 2) чекити аркылуу өтөт. Из данных функций выберите ту, которая соответствует описанию. Функция нечетная, проходит через точку (1; 2).

Решение:

Функция является нечетной, если \( f(-x) = -f(x) \) для всех \( x \) из области определения. Проверим предложенные варианты:

1. \( y = 2x^3 \)
• Проверим нечетность: \( f(-x) = 2(-x)^3 = 2(-x^3) = -2x^3 = -f(x) \). Функция нечетная.
• Проверим прохождение через точку (1; 2): \( 2 = 2(1)^3 \Rightarrow 2 = 2 \). Точка проходит.
2. \( y = -2x^3 \)
• Проверим нечетность: \( f(-x) = -2(-x)^3 = -2(-x^3) = 2x^3 = -f(x) \). Функция нечетная.
• Проверим прохождение через точку (1; 2): \( 2 = -2(1)^3 \Rightarrow 2 = -2 \). Неверно.
3. \( y = x^2 + 1 \)
• Проверим нечетность: \( f(-x) = (-x)^2 + 1 = x^2 + 1 = f(x) \). Функция четная.
• Проверим прохождение через точку (1; 2): \( 2 = (1)^2 + 1 \Rightarrow 2 = 2 \). Точка проходит.
4. \( y = -x^2 + 1 \)
• Проверим нечетность: \( f(-x) = -(-x)^2 + 1 = -x^2 + 1 \). Не является ни четной, ни нечетной.
• Проверим прохождение через точку (1; 2): \( 2 = -(1)^2 + 1 \Rightarrow 2 = 0 \). Неверно.

Ответ: A) y = 2x³