Контрольные задания > Белоснежка хотела раздать гномам яблоки и попросила их выстроиться в очередь. Гномы выстроились в очередь, но, пока ждали Белоснежку, подошли другие гномы, и в каждый промежуток между двумя стоявшими гномами влезло еще по одному гному. Белоснежка задерживалась и в каждый промежуток опять влезло по одному гному. Когда же она пришла, то принесла 85 яблок и раздала все свои яблоки, причём каждому гному в очереди досталось по одному яблоку. Сколько гномов стояло в очереди сначала?
Вопрос:

Белоснежка хотела раздать гномам яблоки и попросила их выстроиться в очередь. Гномы выстроились в очередь, но, пока ждали Белоснежку, подошли другие гномы, и в каждый промежуток между двумя стоявшими гномами влезло еще по одному гному. Белоснежка задерживалась и в каждый промежуток опять влезло по одному гному. Когда же она пришла, то принесла 85 яблок и раздала все свои яблоки, причём каждому гному в очереди досталось по одному яблоку. Сколько гномов стояло в очереди сначала?

Ответ:

Решение задачи:

Пусть x - количество гномов, которые стояли в очереди сначала.

Когда в каждый промежуток между гномами влезло по одному гному, общее количество гномов стало: $$x + (x - 1) = 2x - 1$$

После второго раза, когда в каждый промежуток опять влезло по одному гному, общее количество гномов стало: $$(2x - 1) + (2x - 1 - 1) = (2x - 1) + (2x - 2) = 4x - 3$$

Так как Белоснежка принесла 85 яблок, и каждому гному досталось по одному яблоку, то общее количество гномов равно 85: $$4x - 3 = 85$$

Решим уравнение: $$4x = 85 + 3$$ $$4x = 88$$ $$x = \frac{88}{4}$$ $$x = 22$$

Ответ: 22

Смотреть решения всех заданий с листа
Подать жалобу Правообладателю

Похожие