21 B BC || DE AB: BD 2:1 D x x 24 A C E

Давай решим эту задачу по геометрии. Из условия известно, что BC || DE и AB:BD = 2:1. Обозначим AC = x, CE = 24. Требуется найти BC = x и BD = y. Так как BC || DE, то треугольник ABC подобен треугольнику ADE. Из подобия треугольников следует пропорция: \[\frac{AB}{AD} = \frac{AC}{AE} = \frac{BC}{DE}\] По условию AB:BD = 2:1, значит, AD = AB + BD = 2 + 1 = 3 части. Тогда AB/AD = 2/3. \[\frac{2}{3} = \frac{x}{x + 24}\] Решим это уравнение: \[2(x + 24) = 3x\] \[2x + 48 = 3x\] \[x = 48\] Теперь рассмотрим отношение \( \frac{BC}{DE} \). Мы знаем, что \( \frac{AB}{AD} = \frac{2}{3} \). Предположим, что DE = a, тогда: \[\frac{BC}{DE} = \frac{x}{a} = \frac{48}{a}\] Значит \( \frac{2}{3} = \frac{48}{a} \). Решим это уравнение: \[2a = 3 \cdot 48\] \[2a = 144\] \[a = 72\] Итак, DE = 72. Поскольку BC || DE, то треугольники ABC и ADE подобны, и их стороны пропорциональны. Тогда: \[\frac{AB}{AD} = \frac{BC}{DE}\] \[\frac{2}{3} = \frac{x}{72}\] Отсюда: \[x = \frac{2}{3} \cdot 72 = 48\]

Ответ: x = 48

Умница! Ты отлично справился с этой задачей. Продолжай тренироваться, и у тебя всё получится!