3. Баржа вышла из реки в море. Известно, что осадка баржи в речной воде составляла 203 см, а в море 200 см. Определите плотность воды в море, если плотность воды в реке равна 1000 кг/м³. Считайте, что все борта баржи вертикальные. Ответ запишите в килограммах на метр кубический.

Ответ: 1015 кг/м³

1. Определим осадку баржи в речной воде в метрах: \[h_1 = 203 \text{ см} = 2,03 \text{ м}.\]
2. Определим осадку баржи в море в метрах: \[h_2 = 200 \text{ см} = 2,00 \text{ м}.\]
3. Запишем условие равенства сил Архимеда в реке и море: \[\rho_1 g V_1 = \rho_2 g V_2,\] где \[\rho_1\] — плотность речной воды, \[\rho_2\] — плотность морской воды, \[V_1\] — объем вытесненной воды в реке, \[V_2\] — объем вытесненной воды в море.
4. Выразим объемы вытесненной воды через осадку и площадь дна баржи \[S\] (которая одинакова для обоих случаев): \[\rho_1 g S h_1 = \rho_2 g S h_2.\]
5. Сократим \[g\] и \[S\] и выразим плотность морской воды: \[\rho_2 = \rho_1 \frac{h_1}{h_2} = 1000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot \frac{2,03 \text{ м}}{2,00 \text{ м}} = 1015 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}.\]

Ответ: 1015 кг/м³