B АО-Биссектриса ? 7 A D C

Рассмотрим рисунок 7.

АО - биссектриса, значит, угол ВАО=углу ОАС.

В треугольнике АВС угол ВАС=180°-90°-45°=45°.

Тогда, углы ВАО=углу ОАС=45°/2=22,5°.

Сумма углов треугольника равна 180°.

Тогда, угол АОВ = 180°-45°-22,5°=112,5°.

Ответ: 112,5°