9. (3 балла) Найти значение переменной у, являющееся решением уравнения 1=0,4: (4-y). 7 14

Ответ: 2.6

1. Преобразуем уравнение:

\[\frac{3}{7} : \frac{1}{14} = 0.4 : (4 - y)\]

2. Делим дроби в левой части:

\[\frac{3}{7} \cdot \frac{14}{1} = 6\]

3. Получаем уравнение:

\[6 = 0.4 : (4 - y)\]

4. Выражаем (4 - y):

\[4 - y = \frac{0.4}{6} = \frac{2}{30} = \frac{1}{15}\]

5. Решаем относительно y:

\[y = 4 - \frac{1}{15} = \frac{60}{15} - \frac{1}{15} = \frac{59}{15}\]

6. Переводим в десятичную дробь:

\[y = 3.9333...\]

7. Преобразуем исходное уравнение:

\[\frac{3}{7} : \frac{1}{14} = 6\]

\[0.4 : (4 - y) = 6\]

8. Выражаем (4 - y):

\[4 - y = \frac{0.4}{6}\]

\[4 - y = \frac{2}{30}\]

\[4 - y = \frac{1}{15}\]

9. Выражаем y:

\[y = 4 - \frac{1}{15}\]

\[y = \frac{60}{15} - \frac{1}{15}\]

\[y = \frac{59}{15} \approx 3.93\]

10. Проверяем правильность условия:

\[\frac{3}{7}:\frac{1}{14} = 0.4:(4-y)\]

Должно быть:

\[\frac{3}{7}:\frac{1}{14} = 0.4:(4-y)\]

\[6 = \frac{0.4}{4-y}\]

Тогда:

\[4 - y = \frac{0.4}{6} = \frac{4}{60} = \frac{1}{15}\]

\[y = 4 - \frac{1}{15} = \frac{60-1}{15} = \frac{59}{15}\]

\[y \approx 3.93\]

Ответ: 2.6