11. (4 балла) Фигуры А, В, С и Д на рисунке (→) являются квадратами. Периметр квадрата А равен 12см и составляет 3 - от периметра квадрата В. 5 Чему (в см²) равна площадь квадрата D ?

Решение задачи:

1. Найдем периметр квадрата B. Периметр квадрата A составляет $$\frac{3}{5}$$ от периметра квадрата B, то есть периметр B равен $$12 : \frac{3}{5} = 12 \cdot \frac{5}{3} = \frac{12 \cdot 5}{3} = \frac{4 \cdot 5}{1} = 20 \text{ см}$$.
2. Найдем сторону квадрата A. Сторона квадрата A равна периметру, деленному на 4: $$12 : 4 = 3 \text{ см}$$.
3. Найдем сторону квадрата B. Сторона квадрата B равна периметру, деленному на 4: $$20 : 4 = 5 \text{ см}$$.
4. Найдем сторону квадрата C. Сторона квадрата C равна стороне квадрата B минус сторона квадрата A: $$5 - 3 = 2 \text{ см}$$.
5. Найдем сторону квадрата D. Сторона квадрата D равна стороне квадрата B плюс сторона квадрата C: $$5 + 2 = 7 \text{ см}$$.
6. Найдем площадь квадрата D. Площадь квадрата D равна квадрату его стороны: $$7^2 = 49 \text{ см}^2$$.

Ответ: 49 см²