1. (1 балл) На рисунке 1 МР = PK и ∠MPO = ZKPO. Докажите, что ΔΜΝΟ = ΔΚΝΟ.

Рассмотрим треугольники MPO и KPO.

1. MP = PK (по условию)
2. ∠MPO = ∠KPO (по условию)
3. PO - общая сторона.

Следовательно, ΔMPO = ΔKPO (по первому признаку равенства треугольников: по двум сторонам и углу между ними).

Из равенства треугольников MPO и KPO следует, что MO = KO и ∠MOP = ∠KOP.

Рассмотрим треугольники MNO и KNO.

1. MO = KO (доказано выше)
2. ∠MOP = ∠KOP (доказано выше)
3. NO - общая сторона.

Следовательно, ΔMNO = ΔKNO (по первому признаку равенства треугольников: по двум сторонам и углу между ними).

Ответ: ΔMNO = ΔKNO