B4. Нарисуйте какой-нибудь граф, у которого: а) пять вершин, степени которых равны 2, 2, 2, 3, 3; б) пять вершин, степени которых равны 2, 2, 3, 3, 4.

Решение:

Нарисуем графы с заданными степенями вершин.

а) Пять вершин со степенями 2, 2, 2, 3, 3:

Сумма степеней: \( 2 + 2 + 2 + 3 + 3 = 12 \). Количество рёбер: \( 12 / 2 = 6 \).

Пример такого графа:

б) Пять вершин со степенями 2, 2, 3, 3, 4:

Сумма степеней: \( 2 + 2 + 3 + 3 + 4 = 14 \). Количество рёбер: \( 14 / 2 = 7 \).

Пример такого графа: